Question

在三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=

3

2

b，A=2B，則cosB等于（　�。�

• A、

  3

  3

• B、

  3

  4

• C、

  3

  5

• D、

  3

  6

Answer 1

分析：根據正弦定理和余弦的倍角公式，直接代入即可求得結果．

解答：解：∵a=

3

2

b，A=2B，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：

3 2 b

sin2B

=

b

sinB

，
∴

3 2

2sinBcosB

=

1

sinB

，
∴cosB=

3

4

，
故選：B．

點評：本題主要考查正弦定理的應用，要求熟練掌握正弦定理的公式和應用以及余弦的倍角公式．