Question

P是正三棱錐底面內任一點，過P引底面的垂線與三棱錐三個側面所在平面交于A，B，C，棱錐高為h，側面與底面所成的二面角為θ，則PA+PB+PC為（　　）

• A、3h
• B、3htanθ
• C、

  3

  2

  h
• D、

  3

  2

  htanθ

Answer 1

分析：特殊值法：取P為底面正三角形的中心，則PA=PB=PC=h，進而可得答案．

解答：解：取P為底面正三角形的中心，
∴PA=PB=PC=h，
∴PA+PB+PC=3h．
故選A．

點評：本小題主要考查棱錐的結構特征，二面角和線面關系等基本知識，同時考查空間想象能力和推理、運算能力．