Question

設(shè)向量

a

，

b

滿足|

a

|=2

5

，

b

=(2，1)，則“

a

=(4，2)”是“

a

∥

b

”成立的（　�。�

A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，利用兩向量平行的性質(zhì)，進(jìn)行判斷兩命題能否互推．

解答：解：∵向量

a

，

b

滿足|

a

|=2

5

，

b

=(2，1)，“

a

=(4，2)，
∴

a

=2

b

，
∴

a

∥

b

，
∵

a

∥

b

，
∴

a

=λ

b

，
可以取

a

=(-4，-2)，

b

=(2，1)，也有

a

∥

b

，|

a

|=2

5

，
∴“

a

=(4，2)”是“

a

∥

b

”成立的充分不必要條件．
故選C．

點評：此題主要考查充要條件的定義和向量平行的性質(zhì)及其應(yīng)用，是一道比較不錯的題．