Question

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑。現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。

（Ⅰ）寫出的分布列；（以列表的形式給出結論，不必寫計算過程）

（Ⅱ）求的數學期望。（要求寫出計算過程或說明道理）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P

（Ⅱ）5

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意知本題要先求等可能事件的概率，對于芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑，從中任選兩種，得到可能出現的數字之和分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，根據每一個數字出現的幾率，可得分布列如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P

（Ⅱ）

考點：離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列．

點評：本題的要求比較特殊，不要求寫出求分布列的過程，而只要求寫出分布列當結果，這種要求在解題過程中不常見到，是一個基礎題，題目包含的運算比較簡單．