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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
用數學歸納法證1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+L+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+L+
1
2n
的過程中,當n=k到n=k+1時,左邊所增加的項為______.
當n=k到n=k+1時,
左邊增加了兩項
1
2k+1
1
2k+2

減少了一項
1
k+1

左邊所增加的項為
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
 =
1
2k+1
-
1
2k+2

故答案為
1
2k+1
-
1
2k+2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
<n(n∈N*,n>1)”時,由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時,左邊應增加的項數是(  )
A、2k-1
B、2k-1
C、2k
D、2k+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證“1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
(n∈N*)”的過程中,當n=k到n=k+1時,左邊所增加的項為(  )
A、-
1
2k+2
B、
1
2k+1
C、
1
2k+1
-
1
2k+2
D、-
1
k+1
1
k+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+L+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+L+
1
2n
的過程中,當n=k到n=k+1時,左邊所增加的項為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
<n(n∈N*,n>1)”時,由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時,左邊應增加的項數是
2k
2k

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明1++…+<n(nN*n>1)時,由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時,左邊應增加的項數是…(  )

    A.2k-1                 B.2k+1             C.2k-1?              D.2k 

      

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同步練習冊答案
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