（12分）函數(shù)
，過曲線
上的點
的切線斜率為3.
（1）若在
時有極值，求f (x)的表達式；
（2）在（1）的條件下，求
在
上最大值；
（1）a=2,b=-4；（2）
上最大值為13
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，研究函數(shù)的極值問題，和函數(shù)在給定閉區(qū)間的最值的綜合運用。
（1）利用函數(shù)在某點處取得極值，可知在該點處導(dǎo)數(shù)為零，同時可以知道函數(shù)值，那么得到函數(shù)的解析式。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，明確的函數(shù)解析式，然后求解導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)大于零和小于零得到函數(shù)的單調(diào)性，然后確定處極值，比較端點值和極值的大小關(guān)系，確定出最值即可。
解：（1）a=2,b=-4
（2）
|
x |
|
－2 |
|
|
|
|
|
+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
|
|
|
極大 |
|
極小 |
|
上最大值為13
考前必練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南瓊海嘉積中學(xué)高二上教學(xué)監(jiān)測（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
函數(shù)
，過曲線
上的點
的切線方程為
（Ⅰ）若
在
時有極值，求
的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三八月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(14分)函數(shù)
，過曲線
上的點
的切線方程為
.
（1）若在
時有極值，求f (x)的表達式；
（2）在（1）的條件下，求
在
上最大值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求b的取值范
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題
函數(shù)
，過曲線
上的點
的切線方程為
.
(1)若在
時有極值，求
的表達式；
(2)在(1)的條件下，求在[－3,1]上的最大值；
(3)若函數(shù)在區(qū)間[－2,1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，過曲線
上的點
的切線方程為
．
（Ⅰ）若在
時有極值，求表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求在
的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍.
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