【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn , 已知a10=30,a20=50.
(1)求通項{an};
(2)令Sn=242,求n.
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【題目】橢圓
:
的離心率為
,過右焦點
垂直于
軸的直線與橢圓交于
,
兩點且
,又過左焦點
任作直線
交橢圓于點
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)橢圓
上兩點
,
關于直線
對稱,求
面積的最大值.
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【題目】已知A={x|
<3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.,當每輛車的月租金定為x元時,租賃公司的月收益為y元,
(1)試寫出x,y的函數(shù)關系式(不要求寫出定義域);
(2)租賃公司某月租出了88輛車,求租賃公司的月收益多少元?
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an+1>an , a1=1,且該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)令cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn .
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【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”,為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調(diào)研,人社部從網(wǎng)上年齡在
歲的人群中隨機調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如下:
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![]()
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填
列聯(lián)表,并判斷是否95%的把握認為以
歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異;
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(2)若以
歲為分界點,從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取
人參加某項活動,現(xiàn)從這
人中隨機抽
人.
①抽到
人是
歲以下時,求抽到的另一人是
歲以上的概率;
②記抽到
歲以上的人數(shù)為
,求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中,已知點
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)判斷點
與直線
的位置關系并說明理由;
(Ⅱ)設直線
與曲線
的兩個交點分別為
,
,求
的值.
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【題目】下列四組函數(shù)中,是同一個函數(shù)的是( )
A.
, ![]()
B.f(x)=2log2x, ![]()
C.f(x)=ln(x﹣1)﹣ln(x+1), ![]()
D.f(x)=lg(1﹣x)+lg(1+x),g(x)=lg(1﹣x2)
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