Question

【題目】下列四個(gè)函數(shù)中，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣2x+1
B.y=
C.y=lgx
D.y=x3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數(shù)y=﹣2x+1，則y′=﹣2，在定義域上單調(diào)遞減；
函數(shù) ，則y′=﹣ ，在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均為減函數(shù)，但在定義域上不是單調(diào)函數(shù)；
函數(shù)y=lgx，則y′= ＞0恒成立，在定義域上單調(diào)遞增；
函數(shù)y=x3 ， 則y′=3x2≥0恒成立，在定義域上單調(diào)遞增；
故選：B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．