Question

24、已知曲線y=x²+2x在點（1，f（1））處的切線為l．求l的方程．

Answer 1

分析：欲求在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=x²+2x，
∴y'=2x+2，當x=1時，y'=4得切線的斜率為12，所以k=4；
所以曲線在點（1，3）處的切線方程為：
y-3=4×（x-1），即4x-y-1=0．
故l的方程為：4x-y-1=0．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．