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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)已知函數¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x,x∈[0,]
(1)求函數¦(x)的值域;
(2)記△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,若¦()=1,b=1,c=,求a的值
(1)  (2)的值為1或2
(1)利用二倍角和兩角和差的正余弦公式化簡函數,然后利用函數的單調性求出函數的值域;(2)根據函數的值域求出角B,然后利用正弦定理求出角C,進一步求出邊a
解:(1)

…………………………………………………………………………4分
,,
所以函數的值域是;…………………………………………………………6分
(2)由,即
又因為,所以
所以,即. ………………………………………………………………8分
因為,所以由正弦定理,得,故 


的值為1或2.    …………………………………………………………………12分
練習冊系列答案
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如果滿足,,恰有一個,那么的取值范圍是(  )
A.B. 
C.D.

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(本題滿分14分) 在中,角所對的邊分別為,已知成等比數列,且
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,求函數的值域.

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△ABC中,2A=B+C,a=2b·cosC,則三角形的形狀為(       )三角形
A.直角B.直角等腰C.等腰三角形D.等邊三角形

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在一個特定時段內,以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B,經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=,)且與點A相距10海里的位置C.

(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
(II)若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.

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中,已知,則的形狀為  ▲  .

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在△ABC中,,,,則_______

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中,已知,邊上的一點,  ,則的長為      .

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中,、分別為內角、、所對的邊,已知,,則(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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