Question

已知函數恒過定點．
（1）求實數；
（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

（1）2（2）
（3）

解析試題分析：
解：（1）由已知．　　    2分
（2）　
　　　    4分
（3）要使不等式有意義：則有，
　　    6分
據題有在（1,2]恒成立．
設       
在（0,1]時恒成立.
即：在[0,1]時恒成立　　    10分
設  單調遞增
時，有
.　　    12分
考點：函數的最值，函數圖像的變換
點評：主要是考查了函數圖像的變換以及函數的最值問題的運用，屬于中檔題。