Question

（本小題滿分14分）

從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽出40名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[40，50，[50，60，…[90，100]后得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)同一組數據用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

（Ⅱ）從上述40名學生中隨機抽取2人，求這2人成績都在[70，80的概率；

（Ⅲ）從上述40名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，60，記為0分，在[60，100]，記為1分．用X表示抽取結束后的總記分，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

（Ⅰ）71（Ⅱ）(Ⅲ)的分布列為

	0	1	2

數學期望                     

解析:

（Ⅰ）

據此估計本次考試的平均分為71．                                ………3分

（Ⅱ）成績在[70，80的有12人                                   ………4分

   

  從這40名學生中抽取2人，這2人成績都在[70，80的概率為……………………７分

（Ⅲ）學生成績在[40,60的有10人，在[60,100]的有30人，的所以可能取值為0,1,2                                                      ……………８分   

則       

                     （每個1分）     …………11分

所以的分布列為

	0	1	2

……………………12分

數學期望                        …………………14分