Question

函數y=

3	x2

-1（x≤0）的反函數是（　　）

• A、y=

  (x+1)3

  （x≥-1）
• B、y=-

  (x+1)3

  （x≥-1）
• C、y=

  (x+1)3

  （x≥0）
• D、y=-

  (x+1)3

  （x≥0）

Answer 1

分析：從函數y=

3	x2

-1（x≤0）中解出x=

(y+1)3

，并求出函數值域y≥-1，將x與y互換位置后即為反函數同時標明定義域．

解答：解：由y=

3	x2

-1（x≤0）得y+1=

3	x2

，
所以y+1≥0，且（y+1）³=x²，
因為x≤0，所以x=-

(y+1)3

且y≥-1，
所以反函數為y=-

(x+1)3

（x≥-1）
故選擇B

點評：本題主要考查求反函數這一知識點，在求解過程中兼顧了對根式與指數冪的簡單計算問題的考查，在x開方時容易忽略x≤0這個條件，雖屬于基礎題，但也極易馬虎．