Question

（1）計算：(-

1

3 -1

)0+lne-

(-5)2

+8

1

3

+lg2+lg5；
（2）已知tanα=2，求下列各式的值：
     ①tan(α+

π

4

)
     ②

sinα+cosα

sinα-cosα

．

Answer 1

分析：（1）直接化簡可得結(jié)論；
（2）①利用和角的正切公式可得結(jié)論；②弦化切，代入可求．

解答：解：（1）原式=1+1-5+2+1=0        
（2）①原式=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

tanα+1

1-tanα

=

2+1

1-2

=-3．
②原式=

tanα+1

tanα-1

=

2+1

2-1

=3．

點評：本題考查求值問題，考查和角的正切公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．