Question

7、已知三條不同直線m，n，l，三個不同平面α，β，γ，有下列命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；②若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；④若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n．
其中正確的命題個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由題意根據面面垂直和面面平行的性質定理，進行逐項驗證．

解答：解：①是課本例題的結論，正確；
②根據面面垂直的性質定理，必須n?α，故不正確；
③由α∥β，β⊥γ，根據面面垂直和面面平行的性質定理，正確；
④由n∥β在β內一定找到與n平行的直線，因α∥β，m⊥α，正確．
故選C．

點評：本題主要考查了面面垂直和面面平行的性質定理，可借助具體幾何體培養立體感．