Question

下面給出了關于復數的四種類比推理：

①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由向量的性質類比得到復數的性質；

③方程有兩個不同實數根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復數根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義

其中類比得到的結論錯誤的是

A．①③             B．②④             C．②③             D．①④

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則，①正確,由向量的性質|

²類比得到復數z的性質|z|²=z²，這兩個長度的求法不是通過類比得到的．故②不正確，

③方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個不同實數根的條件是b²-4ac＞0，可以類比得到方程az²+bz+c=0（a，b，c∈C）有兩個不同復數根的條件是b²-4ac＞0，數的概念推廣后，原有的概念在新的領域里是不是成立屬于知識應用的推廣，不是類比，故合理錯誤；④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義，由兩者的幾何意義知，此類比正確；綜上，②③是錯誤的,故答案為：②③

考點：類比推理

點評:本題考查類比推理，是一個觀察幾個結論是不是通過類比得到，本題解題的關鍵在于對于所給的結論的理解