【題目】如圖，半徑為2的
切直線MN于點P，射線PK從PN出發繞點P逆時針方向旋轉到PM，旋轉過程中，PK交于點Q，設
為x，弓形PmQ的面積為
，那么
的圖象大致是
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國西部某省
級風景區內住著一個少數民族村，該村投資了
萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據調查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內（每月按
天計算）每天的旅游人數
與第
天近似地滿足
（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費
近似地滿足
（元）．
(1)求該村的第x天的旅游收入
,并求最低日收入為多少？（單位：千元，
，
）；
(2)若以最低日收入的
作為每一天的純收入計量依據，并以純收入的
稅率收回投資成本，試問該村在兩年內能否收回全部投資成本？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線
：
經過點
，其中一條近線的方程為
，橢圓
：
與雙曲線有相同的焦點
橢圓的左焦點，左頂點和上頂點分別為F，A，B，且點F到直線AB的距離為
．
求雙曲線的方程；
求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：①“
”是“存在
，使得
成立”的充分不必要條件；②“
”是“存在，使得
成立”的必要條件；③“
”是“不等式對一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是
A.③B.②③C.①②D.①③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據過去50周的資料顯示，該基地周光照量
（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的有5周，不低于50小時且不超過70小時的有35周，超過70小時的有10周.根據統計，該基地的西紅柿增加量
（千克）與使用某種液體肥料的質量
（千克）之間的關系如圖所示.
（1）依據上圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數
并加以說明（精確到0.01）.（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀運行臺數受周光照量限制，并有如下關系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀運行臺數 | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率，商家欲使周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？
附：相關系數公式
，
參考數據：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了
人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生 育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據填下面2乘2列聯表，并問是否有99
的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計 |
（2）若對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數據：P
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線
與橢圓相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在直線
：
與橢圓相交于
兩點，使得
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由！
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