Question

計算
（1）log₅4•log₆5+log₆9
（2）8

2

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

)6
（3）解不等式：x²+（a-3）x-3a＞0．

Answer 1

分析：（1）利用對數的換底公式即可得出；
（2）利用指數冪的運算法則即可得出；
（3）對a于-3分類討論即可得出．

解答：解：（1）原式=

lg4

lg5

•

lg5

lg6

+

lg9

lg6

=log64+log69=log636=2．
（2）原式=(23)

2

3

×1+(

3	2

)6•(

3

)6=4+4×27=112．
（3）原式可化為：（x-3）（x+a）＞0．
①當a=-3時，化為（x-3）²＞0，解得x≠3，此時不等式的解集為{x|x≠0}；
②當a＞-3時，解得-a＜x＜3，此時不等式的解集為{x|-a＜x＜3}；
③當a＜-3時，解得3＜x＜-a，此時不等式的解集為{x|3＜x＜-a}．

點評：本題考查了對數的換底公式、指數冪的運算法則、分類討論，屬于基礎題．