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中,角的對邊分別為,且.
(1)求的值;
(2)若成等差數列,且公差大于0,求的值.
(1);(2).

試題分析:本題主要考查解三角形中的正弦定理與數列的綜合問題、利用正弦定理求三角函數值、等差數列的性質、三角函數值問題等基礎知識,同時考查運算轉化能力和計算能力.第一問,根據正弦定理將邊轉換成角,即可得到;第二問,利用等差中項的概念得,再利用正弦定理將邊轉換成角,得到,設,兩式聯立,利用平方關系和兩角和的余弦公式,得到,再利用內角和與誘導公式,將轉化成,解方程求出的值,即的值.
試題解析:(Ⅰ)由,根據正弦定理得
所以.         4分
(Ⅱ)由已知和正弦定理以及(Ⅰ)得
.     ①
,    ②
2+②2,得.  ③    7分
,所以
.       10分
代入③式得
因此
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的三內角所對的邊長分別為,且,A=
(1)求三角形ABC的面積;
(2)求的值及中內角B,C的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中.角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l,以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD.

(1)求∠ACB的大小;
(2)設∠ABC=.試求函數的最大值及取得最大值時的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,函數處取得最大值.
(1)求角A的大小.
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為,已知
(1)求證:
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4,b=5,求向量方向上的投影.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,要測量河對岸A、B兩點間的距離,今沿河岸選取相距40m的C、D兩點,測得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠ADC=30°,則AB的距離是__________m.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,則a等于(  )
(A)2     (B)2     (C)-     (D)4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△中,三個內角所對的邊分別為,若,則=      .

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同步練習冊答案
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