Question

已知向量，且，若變量x，y滿足約束條件則z的最大值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：畫出不等式組表示的平面區域；將目標函數變形，畫出其相應的圖象；結合圖，得到直線平移至（1，1）時，縱截距最大，z最大，求出z的最大值．
解答：解：由，可得
∴z=2x+y
將目標函數變形為y=-2x+z，作出其對應的直線L：y=-2x，當其平移至B（1，1）時，直線的縱截距最大，此時z最大
z的最大值為3
故選C
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、考查數形結合求函數的最值．