Question

設函數f（x）=2^-x，函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱，函數h（x）的圖象由g（x）的圖象向右平移1個單位得到，則h（x）為（　　）

• A、-log₂（x-1）
• B、-log₂（x+1）
• C、log₂（-x-1）
• D、log₂（-x+1）

Answer 1

考點：函數的圖象與圖象變化,指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱，求出g（x）再根據平移，求出h（x）．

解答： 解：∵函數f（x）=2^-x，函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線y=x對稱，
∴g（x）=-log₂x，
∵函數h（x）的圖象由g（x）的圖象向右平移1個單位得到，
∴則h（x）=-log₂（x-1）．
故選：A．

點評：本題主要考查函數的對稱和平移，關鍵是了解互為反函數的圖象關于y=x對稱，屬于基礎題．