Question

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）并求不等式的解集;

（3）若上的最小值為，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) k＝1，（2）f(x)在R上單調(diào)遞增 ，{x|x>－2}．

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)單調(diào)性和最值的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則有f(0)=0,得到k的值。

（2）由于，那么f(x)在R上單調(diào)遞增，可以得到解集。

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918504083204386/SYS201211191851442070704835_DA.files/image004.png">上的最小值為，，那么利用二次函數(shù)性質(zhì)得到。

(1)∵f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1，

（2）f(x)在R上單調(diào)遞增 ∴不等式的解集為{x|x>－2}．