Question

甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：

乙校：

(1)計算，的值；
(2)若規定考試成績在[120,150]內為優秀，請分別估計兩所學校數學成績的優秀率；
(3)由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩所學校的數學成績有差異.

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

 
參考數據與公式：
由列聯表中數據計算
臨界值表

0.10

0.05

0.010

 

Answer 1

(1) x＝10， y＝7
(2)25%     40%
(3)見解析   兩個學校的數學成績有差異

(1)甲校抽取110×60人，………1分
乙校抽取110×=50人，………2分
故x＝10， y＝7，         ………4分
（2）估計甲校優秀率為，………5分
乙校優秀率為＝40%.  ………6分
(3) 表格填寫如右圖，           ………8分

	甲校	乙校	總計
優秀	15	20	35
非優秀	45	30	75
總計	60	50	110

 
k²＝≈2.83>2.706  ………10分
又因為1－0.10＝0.9，故有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異。……12分