Question

將平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）由可得．
以上通過(guò)類比得到的結(jié)論正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)向量的數(shù)量積的定義進(jìn)行判定；
② 表示與共線的向量，表示與共線的向量，與不一定共線；
③根據(jù)向量具有分配律進(jìn)行判定；
④列舉反例，當(dāng)與垂直，與垂直時(shí)，不滿足條件．
解答：解：①，根據(jù)向量的數(shù)量積的定義可知結(jié)論成立，故正確；
② 表示與共線的向量，表示與共線的向量，與不一定共線，故不正確；
③，向量具有分配律，故正確；
④當(dāng)與垂直，與垂直時(shí)，滿足條件 ，但≠，故不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，同時(shí)考查了類比推理，屬于中檔題．