Question

已知角α終邊上一點P（-4，3），
（1）求sinα，cosα，tanα；
（2）求

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11 2 -α)sin( 9π 2 +α)

的值．

Answer 1

分析：（1）由角α終邊上一點P（-4，3），求出r的值，利用任意角的三角函數定義求出sinα與cosα的值，進而確定出tanα的值；
（2）所求式子利用誘導公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）根據P（-4，3）在第二象限，設r=

(-4)2+32

=5，
∴sinα=

3

5

，cosα═-

4

5

，tanα=-

3

4

；
（2）原式=

-sinαsinα

-sinαcosα

=tanα=-

3

4

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及任意角的三角函數定義，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．