Question

解答題:解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 如圖，已知棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，，AD＝AA1，F為棱AA1的中點，M為線段BD1的中點， (1) 求證：MF∥面ABCD； (2) 求證：MF⊥面BDD1B1； (3) 求面BFD1與面ABCD所成二面角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	證明：連結、交于點，再連結………………………………………………1分 且，又， 且 四邊形是平行四邊形，……………3分 又面 面………………………………4分
(2)	證明：底面是菱形，…………5分 又面，面 ，面………………………………………………6分 又面………………………………………………8分
(3)	解：延長、交于點………………………………………………9分 是的中點且是菱形 又……………………………………………………10分 由三垂線定理可知 為所求角…………………………………………………………12分 在菱形中， …………………………………………………………14分