Question

已知平面區(qū)域Ω=，直線:和曲線:有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直線與曲線圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081312582059826477/SYS201308131259079810557154_ST.files/image006.png">，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________。

 

Answer 1

【答案】

[0,1]

【解析】

試題分析：平面區(qū)域Ω=的面積為，

，當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知直線斜率，當(dāng)時(shí)

由，可知令一交點(diǎn)為，由定積分可知面積

，所以

考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合法，定積分，幾何概型概率等

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，題目有一定的難度，在求解過程中多次用到了數(shù)形結(jié)合法，這種方法在求解函數(shù)題，幾何題時(shí)應(yīng)用廣泛，需加以重視