Question

設全集U=R，集合A={x|y=(x+1)-

1

2

}，B={x|

x

x-1

＞0}，則A∩C_UB=（　　）

A．{x|-1＜x＜0}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|x＞1}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：求出集合A中函數的定義域，確定出集合A，求出集合B中不等式的解集，確定出集合B，由全集U=R，求出B的補集，找出A與B補集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的函數y=（x+1） -

1

2

，得到x＞-1，
∴集合A={x|x＞-1}，
由集合B中的不等式

x

x-1

＞0，得到x（x-1）＞0，
解得：x＞1或x＜0，
∴集合B={x|x＞1或x＜0}，又全集U=R，
∴C_UB={x|0≤x≤1}，
則A∩C_UB={x|0≤x≤1}．
故選D

點評：此題屬于以函數的定義域及其它不等式的解法為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，是高考中常考的基本題型．