閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
設函數f(x)＝x2－1，求：
(1)當自變量x由1變到1.1時，自變量的增量Δx；
(2)當自變量x由1變到1.1時，函數的增量Δy；
(3)在區間[1，1.1]上，求f(x)的平均變化率．
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
設函數f(x)＝x2－1，求：
(1)當自變量x由1變到1.1時，自變量的增量Δx；
(2)當自變量x由1變到1.1時，函數的增量Δy；
(3)在區間[1，1.1]上，求f(x)的平均變化率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
A．y=f(x-1)+2 B．y=f(x-1)-2C．y=f(x+1)-2 D．y=f(x+1)+2
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科目：高中數學 來源： 題型：
解：因為有負根，所以
在y軸左側有交點，因此
解：因為函數沒有零點，所以方程
無根，則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2
13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“
”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數y=f(x)-1的零點
（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數是奇函數
數字1，2，3，4恰好排成一排，如果數字i（i=1，2，3，4）恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數
的分布列。
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數學試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實數x只有一個．
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若數列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數列{bn}是等比數列，并求出{bn}的通項公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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