Question

定義數列如下：
證明：（1）對于恒有成立。
（2）當，有成立。
（3）。

Answer 1

證明見解析

證明：（1）用數學歸納法易證。
（2）由得：


…  …

以上各式兩邊分別相乘得：
，又

（3）要證不等式，
可先設法求和：，再進行適當的放縮。







又

原不等式得證。