Question

若根據(jù)5名兒童的年齡x（歲）和體重y（kg）的數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到用年齡預(yù)報(bào)體重的線性回歸方程是，已知這5名兒童的年齡分別是3，4，5，6，7，則這5名兒童的平均體重是    kg．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的5名兒童的年齡做出平均年齡，這是樣本中心點(diǎn)的橫標(biāo)，把橫標(biāo)代入線性回歸方程求出縱標(biāo)，就是要求的平均體重．
解答：解：∵5名兒童的年齡分別是3，4，5，6，7，
∴這5名兒童的平均年齡是=5，
∵用年齡預(yù)報(bào)體重的回歸方程是，
∴這5名兒童的平均體重是y=2×5+7=17（kg）．
故答案為：17．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是知道樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸直線的方程，代入求解即可．