Question

甲在與乙進行乒乓球單打比賽時獲勝的概率都是．甲與乙比賽3次，通過計算（要求寫出計算過程）填寫下表：

甲獲勝次數ξ		1	2	3
相應的概率P

Answer 1

【答案】分析：在甲與乙進行的乒乓球單打比賽中，甲獲勝的概率為，則乙獲勝的概率為．ξ=0，表示在3次比賽中，甲沒有勝出，P（ξ=0）=．ξ=1，表示在3次比賽中，甲勝出1次，P（ξ=1）=．ξ=2，表示在3次比賽中，甲勝出2次，P（ξ=2）=．ξ=3，表示在3次比賽中，甲勝出3次，P（ξ=3）=．由此能求出甲獲勝次數ξ的分布列．
解答：解：在甲與乙進行的乒乓球單打比賽中，
甲獲勝的概率為，則乙獲勝的概率為．
則ξ=0，表示在3次比賽中，甲沒有勝出，
即P（ξ=0）==．
ξ=1，表示在3次比賽中，甲勝出1次，
即P（ξ=1）==．
ξ=2，表示在3次比賽中，甲勝出2次，
即P（ξ=2）==．
ξ=3，表示在3次比賽中，甲勝出3次，
即P（ξ=3）==．
所以甲獲勝次數ξ的分布列為：

甲獲勝次數ξ		1	2	3
相應的概率P

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望，考查學生的運算能力，考查學生探究研究問題的能力，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．