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已知兩點(diǎn)A(–2,0),B(0,2),點(diǎn)P是橢圓=1上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線AB距離的最大值是______________.

解析試題分析:本題最簡捷的方法是用三角換元法求解.由于點(diǎn)P是橢圓=1上任意一點(diǎn),故可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,直線AB的方程為,則P到直線AB的距離為(其中,且為銳角),可見當(dāng)時(shí),取得最大值.
考點(diǎn):三角換元法,點(diǎn)到直線的距離.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),∠F1PF2=90°,求橢圓離心率的最小值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知動點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離,則點(diǎn)的軌跡方程是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸是軸,焦點(diǎn)在直線上,則該拋物線的方程為__________.

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已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為             .

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設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,則的最大值為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)軸上,離心率為.過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),且的周長為16,那么橢圓的方程為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn),則雙曲線C的漸近線方程是____________________.

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