Question

若函數y=f（x）的定義域為[0，1]，則下列函數中可能是偶函數的是

1. A.
   y=-f（x）
2. B.
   y=f（3x）
3. C.
   y=f（-x）
4. D.
   y=f（x²）

Answer 1

D
分析：由函數y=f（x）的定義域為[0，1]，求出選項中的函數的定義域并判斷是否關于原點對稱．
解答：由偶函數的定義知，函數的定義域一定關于原點對稱，
∵y=f（x）的定義域為[0，1]，∴y=-f（x）的定義域是[0，1]，故不是偶函數；
y=f（3x）的定義域是[0，]，不是偶函數；y=f（-x）的定義域是[-1，0]，不是偶函數；
由0≤x²≤1解得，-1≤x≤1，y=f（x²）的定義域為（-1，1），故可能是偶函數．
故選D．
點評：本題考查了求復合函數的定義域，根據求出的定義域判斷是否關于原點對稱．