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函數f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在區間[a,b]上是增函數,且f(a)=-M,f(b)=M,則函數g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上(    )

A.是增函數                                B.是減函數

C.可以取得最大值M                    D.可以取得最小值-M

解析:由題意[a,b]是f(x)的增區間,ω>0,所以本題可采用特殊值法:令ω=1,φ=0,則f(x)=Msinx,設區間為[,].

∵M>0,g(x)=Mcosx在[,]上不具備單調性,但有最大值M,

∴應選C.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=msinωx+
2
cosωx(ω>0,m>0)
的最大值為2.且x=
π
4
,x=
4
是相鄰的兩對稱軸方程.
(1)求函數f(x)在[0,π]上的值域;
(2)△ABC中,f(A-
π
4
)+f(B-
π
4
)=4
6
sinAsinB,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且C=60°,c=3,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Msin(ωx+φ)(M>0,ω>0,|φ|<
π
2
半個周期內的圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•道里區二模)已知函數f(x)=Msin(ωx+φ)+B(M>0,0<ω<2,|φ|<
π
2
)
的一系列對應值如下表:
x -
π
6
π
3
6
3
11π
6
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根據表格提供的數據求y=f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,cosA=f(
π
6
)+
1
3
,b=3c,求sinC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0,M>0)在區間[a,b]上是增函數,且f(a)=-M,f(b)=M,則g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上(    )

A.是增函數                              B.是減函數

C.可取得最大值M                     D.可取得最小值-M

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同步練習冊答案
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