Question

線段AB的端點(diǎn)為A（x，5），B（-2，y），直線AB上的點(diǎn)C（1，1），使|

AC

|=2|

BC

|，求x，y的值．

Answer 1

分析：由A、B、C三點(diǎn)共線，且|

AC

|=2|

BC

|，得

AC

=2

BC

或

AC

=-2

BC

，代入坐標(biāo)運(yùn)算，即得x，y的值．

解答：解：由題意，A、B、C三點(diǎn)共線，
∵|

AC

|=2|

BC

|，
∴

AC

=2

BC

或

AC

=-2

BC

，
即（1-x，1-5）=2（1+2，1-y）或（1-x，1-5）=-2（1+2，1-y）；
解得x=-5，y=3或x=7，y=-1；
∴x，y的值為

x=-5 y=3

，或

x=7 y=-1

．

點(diǎn)評：本題考查了向量的線性運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．