Question

在等比數列{a_n}中，已知a₃=8，a₆=64，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₂a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

Answer 1

分析：（1）根據a₃=8，a₆=64，先確定公比，即可求數列{a_n}的通項公式；
（2）確定數列{b_n}的通項，再利用等差數列的求和公式，可得前n項和．

解答：解：（1）∵a₃=8，a₆=64，∴

a6

a3

=q3=8，∴q=2
∴an=a3•qn-3=2n-----------------------------------------（7分）
（2）bn=log2an=log22n=n，
∴數列{b_n}是以1為首項，1為公差的等差數列
∴Sn=

n(n+1)

2

------------（14分）

點評：本題考查等比數列的通項，考查數列的求和，屬于基礎題．