Question

下列命題中正確的有            ．（填上所有正確命題的序號）
①若取得極值；
②若，則f(x)>0在上恒成立；
③已知函數，則的值為；
④一質點在直線上以速度運動，從時刻到時質點運動的路程為。

Answer 1

 ③

試題分析：若要取得極值需兩邊導數不相同，像，雖然，但在兩邊的導數都是大于0，則函數在不能取得極值，所以①錯誤；若，，則，但，故②錯誤；由得：，則等于圓的面積的，即，故③正確；一質點在直線上以速度運動，從時刻到時質點運動的路程為（m），故④錯誤。綜上，只有③正確。
點評：在高中階段，由于導數應用廣，因而成為重要的考點。要學好導數，重在理解。