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各項均為正數的等差數列首項為1,且成等比數列,
(1)求通項公式;
(2)求數列前n項和
(3)若對任意正整數n都有成立,求范圍.
(1)  ;
(2) ;
(3)

試題分析:(1)  ∴
∴公差
              4分
(2)
             9分;
(3))  ∴  恒成立
      ∴            14分
點評:中檔題,本題(I)(II)是數列的基本問題, “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等,是常常考查的數列求和方法。涉及數列不等式恒成立問題,往往先求和、后放縮、再確定參數的范圍。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,且第2項、第5項、第14項分別是等比數列的第2項、第3項、第4項.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列對任意的,均有成立,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的各項都是正數,前項和為,且對任意,都有.
(1)求證:;    (2)求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為0的等差數列{}的前21項的和等于前8項的和.若,則k=
A.20B.21C.22D.23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列{}的前項和為,已知
(Ⅰ) 求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{}的前n項和
(Ⅲ)當n為何值時,最大,并求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款(即無利息貸款),旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2013屆畢業生小王在本科期間共申請了24000元助學貸款,并承諾在畢業后年內(按36個月計)全部還清.簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元,第個月開始,每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500,第13個月開始,每月還款額比前一個月多元.
(1)假設小王在第個月還清貸款(),試用表示小王第)個月的還款額
(2)當時,小王將在第幾個月還清最后一筆貸款?
(3)在(2)的條件下,他還清最后一筆貸款的那個月的工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費?(參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的首項為2,數列為等差數列且).若,,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a、b、c成等差數列且公差,求證:不可能成等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列中,,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令),求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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