Question

已知拋物線y²=4x的焦點為F,準線為l,l與雙曲線-y²=1(a>0)交于A、B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)
(A)      (B)      (C)2     (D)+1

Answer 1

B

拋物線y²=4x的焦點F(1,0),準線l:x=-1.
當x=-1時,由-y²=1,
得y²=-1+.
∴A（-1,）,B（-1,-）,
∴=（-2,）,=（-2,-）.
∵△FAB為直角三角形,
∴·=0.
即4+1-=0,
∴a²=.
∴e====.
故選B.