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(2014·大連模擬)已知f(x)=alnx+

x²,若對任意兩個不等的正實數x₁,x₂都有

>0成立,則實數a的取值范圍是(　　)

A．[0,+∞)	B．(0,+∞)
C．(0,1)	D．(0,1]

因為f(x)=alnx+

x²,
所以f′(x)=

+x.
又對?x₁,x₂∈(0,+∞),x₁≠x₂,

>0恒成立,
即f(x₁)-f(x₂)與x₁-x₂同號,
得f(x)在(0,+∞)上為增函數,
所以f′(x)=

+x≥0在(0,+∞)上恒成立,
即a≥-x²在(0,+∞)上恒成立,
所以a≥0.

練習冊系列答案

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（1）當聲音強度D₁，D₂，D₃滿足D₁+2D₂=3D₃時，求對應的聲音能量I₁，I₂，I₃滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為10^-13W/cm²時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為10^-12W/cm²時，聲音強度為40分貝．當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝～120分貝的空間內，一分鐘就會暫時性失聰．問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰．

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