（08年天津南開區質檢一理）（14分） 如圖， （1）若M為定點，證明：直線EF的斜率為定值； （2）若M為動點，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程。
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計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津南開區質檢一文）（12分）
某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為
，且各次射擊的結果互不影響。
（1）求射手在3次射擊中，至少有兩次連續擊中目標的概率（用數字作答）；
（2）求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率（用數字作答）；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津南開區質檢一文）（12分）
數列
滿足：
（1）分別求
的值；
（2）設
，證明數列
是等比數列，并求其通項公式；
（3）在（2）條件下，求數列前100項中所有偶數項的S。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津南開區質檢一文）(14分）
設點P（
）（
）為平面直角坐標系
中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（
）的距離比點P到y軸的距離大
。
（1）求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；
（2）若直線
與點P的軌跡相交于A，B兩點，且OA⊥OB，點O到直線的距離為
，求直線的方程。
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是拋物線
上的一點，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點，且|MA|=|MB|。
，直線ME的斜率為
，則直線MF的斜率為
，直線ME的方程為
)
得
∴ 
∴ 
（定值）（8分）
則有
得
（14分）
。
的導函數是奇函數，求
的值；
的單調區間。