Question

（本小題12分）已知命題,,若非是非的充分不必要條件，求的取值范圍。

Answer 1

解析試題分析：利用等價轉化思想可知，非p是非q的充分不必要條件，則q 是p的充分不必要條件，因此只要求解p,q命題表示的集合即可。且q的集合包含于集合p中，那么可知，結合數軸法得到滿足題意的a的不等式組，進而求解。
解：，令A=[-2,10]；
,令B=[1-a,1+a]
非是非的充分不必要條件，即是的必要不充分條件，
,
  解得：
考點：本題以集合的定義與子集的性質為載體，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題.
點評：解決該試題的關鍵是根據一元二次方程的解法，分別求出集合A和B，若非p是非q的充分不必要條件，則q 是p的充分不必要條件，從而求出a的范圍.