Question

（2007•河北區一模）已知

a

、

b

為向量，下列命題中正確的是（　　）

• A．|

  a

  ?

  b

  |=|

  a

  |?|

  b

  |
• B．若

  a

  ⊥（

  b

  -

  c

  ），則

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

• C．

  a

  ²≥|

  a

  |
• D．

  a

  ?（

  b

  ?

  c

  ）=（

  a

  ?

  b

  ）?

  c

Answer 1

分析：利用向量的數量積運算、向量共線定理、向量垂直與數量積的關系等即可得出．

解答：解：A．∵

a

•

b

=|

a

| |

b

|cos＜

a

，

b

＞，∴|

a

•

b

|≤|

a

| |

b

|，因此A不正確；
B．∵

a

⊥（

b

-

c

），∴

a

•(

b

-

c

)=

a

•

b

-

a

•

c

=0，∴

a

•

b

=

a

•

c

，故正確；
C.

a

2=|

a

|2，故C不正確；
D．∵

a

與

c

不一定共線，∴

a

•(

b

•

c

)≠(

a

•

b

)•

c

，因此不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選B．

點評：熟練掌握向量的數量積運算、向量共線定理、向量垂直與數量積的關系等是解題的關鍵．