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已知任意k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓

=1恒有公共點,則實數m的取值范圍是(　　)

A．(0,1)	B．(0,5)
C．[1,5)∪(5,+∞)	D．[1,5)

直線y=kx+1過定點(0,1),只要(0,1)在橢圓

=1上或其內部即可.從而m≥1,又因為橢圓

=1中m≠5,所以m的取值范圍是[1,5)∪(5,
+∞).
【誤區警示】本題易誤選D,根本原因是誤認為橢圓的焦點在x軸上,得1≤m<5,而忽視其焦點可能在y軸上.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

的焦距為2，則m的取值是（　　）

A．7

B．5

C．5或7

D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓

=1的焦點為F₁、F₂,點P在橢圓上.若|PF₁|=4,則|PF₂|=　　　,∠F₁PF₂的大小為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設點P是圓x²＋y²＝4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP₀，垂足為P₀，且

＝

.
(1)求點M的軌跡C的方程；
(2)設直線l：y＝kx＋m(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點A，B.
若直線OA，AB，OB的斜率成等比數列，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:

=1(a>b>0)的一個頂點A(2,0),離心率為

,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當△AMN的面積為

時,求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓方程為x²+

=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標原點,點P滿足

(

),當l繞點M旋轉時,動點P的軌跡方程為　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知點B是橢圓

=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM∥x軸,

=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是(　　)

A．0<t<3	B．0<t≤3
C．0<t<	D．0<t≤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F₁，F₂在x軸上，離心率為

.過F₁的直線交橢圓C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為8.過定點M(0，3)的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點(點G在點M，H之間)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設直線l₁的斜率k>0，在x軸上是否存在點P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在橢圓

上運動，Q、R分別在兩圓

和

上運動，則

的最小值為

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