Question

（2013•深圳二模）設0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　　）

• A．a³＞b³
• B．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C．a^b＞1
• D．lg（b-a）＜0

Answer 1

分析：直接利用條件，通過不等式的基本性質判斷A、B的正誤；指數函數的性質判斷C的正誤；對數函數的性質判斷D的正誤；

解答：解：因為0＜a＜b＜1，由不等式的基本性質可知：a³＜b³，故A不正確；

1

a

＞

1

b

，所以B不正確；由指數函數的圖形與性質可知a^b＜1，所以C不正確；由題意可知b-a∈（0，1），所以lg（b-a）＜0，正確；
故選D．

點評：本題考查不等式的基本性質，指數函數與對數函數的基本性質的應用，考查基本知識的掌握情況．