Question

【題目】唐三彩，中國(guó)古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國(guó)國(guó)畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn)，在中國(guó)文化中占有重要的歷史地位，在中國(guó)的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史，對(duì)唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史，某陶瓷廠在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)仿制100件工藝品測(cè)得其重量(單位：) 數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是2.25）作為代表.據(jù)此，估計(jì)這100個(gè)數(shù)據(jù)的平均值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，以頻率作為槪率，若該陶瓷廠生產(chǎn)這樣的工藝品5000件，試估計(jì)重量落在中的件數(shù)；

（3）從第一組和第六組6件工藝品中隨機(jī)抽取2個(gè)工藝品，求一個(gè)來(lái)自第一組，一個(gè)來(lái)自第六組的概率.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）第（1）問(wèn)，直接利用平均數(shù)的公式求解. (2)第(2)問(wèn)，根據(jù)頻率的公式估計(jì)重量落在中的件數(shù).(3)第（3）問(wèn)，利用古典概型的概率公式求解.

試題解析：

(1) 這100個(gè)數(shù)據(jù)的平均值約為

….

（2）重量落在中的概率約為，

所以某陶瓷廠生產(chǎn)這樣的工藝品5000件中，估計(jì)重量落在中的件數(shù)估計(jì)為

（件）.

（3）記第一組的4件工藝品為,第六組2件工藝品為從中抽取兩件共有：共有15種取法，

其中分別來(lái)自第一第六組的有：共有8種，

所以所求概率，答：一個(gè)來(lái)自第一組，一個(gè)來(lái)自第六組的概率為.