Question

（04年重慶卷理）（12分）

設一汽車在前進途中要經過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經通過的路口數，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停車時最多已通過3個路口的概率

 

Answer 1

解析：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4

             用A_K表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，

則P（A_K）=獨立.

故

 

從而有分布列：

             （II）

             答：停車時最多已通過3個路口的概率為.