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在△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x²－3x－2＝0的一個根，求△ABC周長的最小值．

答案：
解析：

　　因為cosC是方程2x²－3x－2＝0的一個根，所以．由余弦定理可得c²＝a²＋b²－2ab·＝(a＋b)²－ab，因為a＋b＝10，所以c²＝100－a(10－a)＝(a－5)²＋75，所以當a＝5時，c最小且此時a＋b＋c＝5＋5＋＝10＋所以△ABC周長的最小值為10＋．

提示：

先求C(這里只要求cosC)，再求c的最小值，從而求出△ABC周長的最小值．

練習冊系列答案

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）

A、

B、1

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10

cm²，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知

=(cos

，sin

)，

=(cos

，-sin

)，且

•

．
（1）求角C；
（2）若a+b=

，△ABC的面積S=

，求邊c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

A、鈍角三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、是鈍角三角形或銳角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移

個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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