Question

若的二項展開式中x³的系數為-84，則實數a=________．

Answer 1

-1
分析：由的二項展開式的通項T_r+1=•x^9-r•a^r•x^-r，由展開式中x³的系數為-84，從而可得實數a的值．
解答：設的二項展開式的通項為T_r+1，則T_r+1=•x^9-r•a^r•x^-r=•a^r•x^9-2r，
令9-2r=3，得r=3，
∴•a³=-84，
∴84a³=-84，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查二項式定理，考查二項展開式的通項公式，由展開式中x³的系數為-84求得r是關鍵，屬于中檔題．